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IB數(shù)學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)目錄,都包括哪些內(nèi)容?

來(lái)源:A加未來(lái)國(guó)際教育 ? ? ? 時(shí)間:2020-03-30 13:51

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  數(shù)學(xué)作為IB DP階段的一門重要的必修課程,不僅僅對(duì)于我們的IB課程學(xué)習(xí)和考試有著重要的影響,更是理工科、商科等諸多熱門專業(yè)選擇大學(xué)招生中最關(guān)鍵的科目成績(jī)參考。今天A加未來(lái)小編就帶大家來(lái)詳細(xì)了解一下IB數(shù)學(xué)課程的知識(shí)點(diǎn)目錄,來(lái)看看都會(huì)涉及哪些部分的課程學(xué)習(xí)吧!
 
  一,IB數(shù)學(xué)的分層
 
  IB數(shù)學(xué)在安排上,采用了分層教學(xué),分為了SSL(studies),SL(standardlevel),HL(high level)和Further HL這四層,難度依次遞增,學(xué)生可以根據(jù)自身能力和學(xué)校開(kāi)設(shè)情況來(lái)選擇自己合適的那一層進(jìn)行學(xué)習(xí)。而IB學(xué)校必須開(kāi)設(shè)的兩個(gè)層次是SL和HL。
 
  二,SL和HL的考綱
 
  其中SL課程只有必修課,總計(jì)140課時(shí),其中論文占10課時(shí);而HL課程具有必修課和選修課,總計(jì)240課時(shí),其中必修課182課時(shí),選修課48課時(shí),論文10課時(shí)。
 
  (1)SL教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)
 
  Topic 1代數(shù)(algebra)總課時(shí):9個(gè)小時(shí)
 
  1.1等差數(shù)列,有限項(xiàng)等比數(shù)列,無(wú)限項(xiàng)等比數(shù)列,求和符號(hào)sigma,匯率和人口等應(yīng)用問(wèn)題
 
  1.2指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算
 
  1.3二項(xiàng)式定理,楊輝三角形,組合計(jì)算
 
  Topic 2函數(shù)(function)總課時(shí):24小時(shí)
 
  2.1定義域值域,復(fù)合函數(shù),反函數(shù)
 
  2.2圖像平移,圖像拉伸,復(fù)合圖像(平移與拉伸結(jié)合)
 
  2.3二次函數(shù):頂點(diǎn)式,交點(diǎn)式,
 
  2.4分式函數(shù)
 
  2.5指數(shù)和對(duì)數(shù)圖像
 
  2.6計(jì)算器作圖及求圖像性質(zhì)
 
  Topic 3三角函數(shù)(trigonometry)總課時(shí):16小時(shí)
 
  3.1弧度制計(jì)算,弧長(zhǎng)和扇形面積計(jì)算
 
  3.2單位圓,特殊角三角比(0至360)
 
  3.3三角比關(guān)系,雙倍角公式
 
  3.4三角函數(shù)性質(zhì)及實(shí)際運(yùn)用
 
  3.5三角方程
 
  3.6正弦定理,余弦定理
 
  Topic 4向量(vector)總課時(shí):16小時(shí)
 
  4.1二維三維向量的加減和模的計(jì)算,單位向量
 
  4.2點(diǎn)乘向量,向量夾角
 
  4.3三維直線表達(dá)式,直線夾角
 
  4.4兩直線的位置關(guān)系(相交,平行,異面)
 
  Topic 5概率統(tǒng)計(jì)(statistic and probability)總課時(shí):40小時(shí)
 
  5.1離散和連續(xù)數(shù)據(jù),box-and-whisker圖
 
  5.2平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),四分位數(shù),方差,標(biāo)準(zhǔn)差
 
  5.3頻數(shù),累計(jì)頻數(shù)
 
  5.4線性相關(guān)與回歸
 
  5.5概率定義,文氏圖,樹(shù)狀圖
 
  5.6獨(dú)立事件,條件概率
 
  5.7概率分布,期望值
 
  5.8二項(xiàng)分布
 
  5.9正態(tài)分布
 
  Topic 6微積分(calculus)總課時(shí):35小時(shí)
 
  6.1第一定律
 
  6.2求導(dǎo)運(yùn)算,高次求導(dǎo)
 
  6.3一階及二階求導(dǎo)應(yīng)用
 
  6.4積分運(yùn)算
 
  6.5積分運(yùn)用:圖像圍成面積,旋轉(zhuǎn)體體積
 
  6.6求導(dǎo)及積分在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用
 
  HL教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)
 
  Topic 1代數(shù)(algebra)總課時(shí):30小時(shí)
 
  1.1等差數(shù)列,有限項(xiàng)等比數(shù)列,無(wú)限項(xiàng)等比數(shù)列,求和符號(hào)sigma,匯率和人口等應(yīng)用問(wèn)題
 
  1.2指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算,換底公式
 
  1.3二項(xiàng)式定理,帕斯卡三角形,組合計(jì)算
 
  1.4數(shù)學(xué)歸納法
 
  1.5復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算
 
  1.6極坐標(biāo)形式,復(fù)數(shù)平面
 
  1.7棣莫弗定理及其運(yùn)用
 
  1.8共軛復(fù)數(shù)及在多項(xiàng)式中運(yùn)用
 
  Topic 2函數(shù)(function)總課時(shí):22小時(shí)
 
  2.1定義域值域,復(fù)合函數(shù),反函數(shù),奇偶函數(shù),一一對(duì)應(yīng)及一對(duì)多函數(shù)
 
  2.2圖像平移,圖像拉伸,復(fù)合圖像(平移與拉伸結(jié)合),絕對(duì)值函數(shù),倒數(shù)函數(shù)
 
  2.3二次函數(shù):頂點(diǎn)式,交點(diǎn)式,韋達(dá)定理
 
  2.4高次函數(shù):因數(shù)和余數(shù)定理,圖像,韋達(dá)定理
 
  2.5分式函數(shù)(含高次除以高次函數(shù))
 
  2.6指數(shù)和對(duì)數(shù)圖像
 
  2.7計(jì)算器作圖及求圖像性質(zhì)(含不等式)
 
  Topic 3三角函數(shù)(trigonometry)總課時(shí):22小時(shí)
 
  3.1弧度制計(jì)算,弧長(zhǎng)和扇形面積計(jì)算
 
  3.2單位圓,特殊角三角比(0至360)
 
  3.3三角比關(guān)系,雙倍角公式,復(fù)合角公式
 
  3.4反三角函數(shù)及圖像
 
  3.5三角函數(shù)性質(zhì)及實(shí)際運(yùn)用
 
  3.6三角方程
 
  3.7正弦定理,余弦定理
 
  Topic 4向量(vector)總課時(shí):24小時(shí)
 
  4.1二維三維向量的加減和模的計(jì)算,單位向量
 
  4.2點(diǎn)乘向量,向量夾角
 
  4.3差乘向量,三角形面積運(yùn)用
 
  4.4三維直線表達(dá)式,直線夾角
 
  4.5兩直線的位置關(guān)系(相交,平行,異面)
 
  4.6三維平面表達(dá)式
 
  4.7線與面,面與面之間的夾角及焦點(diǎn)
 
  4.8三個(gè)平面間的位置關(guān)系
 
  Topic 5概率統(tǒng)計(jì)(statistic and probability)總課時(shí):36小時(shí)
 
  5.1平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),四分位數(shù),方差,標(biāo)準(zhǔn)差
 
  5.2概率定義,文氏圖,樹(shù)狀圖
 
  5.3計(jì)數(shù)原理,排列組合
 
  5.4獨(dú)立事件,條件概率
 
  5.5概率密度及在平均數(shù)和方差中的運(yùn)用
 
  5.6二項(xiàng)分布
 
  5.7泊松分布
 
  5.8正態(tài)分布
 
  Topic 6微積分(calculus)總課時(shí):48小時(shí)
 
  6.1第一定律,求導(dǎo)運(yùn)算,高次求導(dǎo)
 
  6.2變化速率,隱函數(shù)求導(dǎo)
 
  6.3一階及二階求導(dǎo)應(yīng)用
 
  6.4積分運(yùn)算(分部積分)
 
  6.5積分運(yùn)用:圖像圍成面積,旋轉(zhuǎn)體體積
 
  6.6求導(dǎo)及積分在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用
 
  Topic 7選修(option)四選一總課時(shí):48小時(shí)
 
  選修1:概率與統(tǒng)計(jì)(statistic andprobability)
 
  選修2:集合,關(guān)系與群論(set,relation andgroup)
 
  選修3:微積分(calculus)
 
  選修4:離散數(shù)學(xué)(discrete math)
 
  三,評(píng)估形式(成績(jī)構(gòu)成)
 
  IB數(shù)學(xué)SL的評(píng)估成績(jī)由兩部分組成,即外部評(píng)估(External Assessment)和內(nèi)部評(píng)估(Internal Assessment)。外部評(píng)估就是paper 1和paper 2的試卷測(cè)試,時(shí)長(zhǎng)都是90分鐘卷面總分都為90分,考查內(nèi)容為SL的必修課程中的6個(gè)topics。但paper 1的試卷不可以使用計(jì)算器,需要學(xué)生掌握基本的運(yùn)算技能,paper 2的試卷需要借助計(jì)算器才能完成答卷,。外部評(píng)估的分值占百分之八十,內(nèi)部評(píng)估占百分之二十,主要形式是完成一篇數(shù)學(xué)小論文,由學(xué)校老師根據(jù)評(píng)分細(xì)則進(jìn)行評(píng)分,主要考查學(xué)生怎么寫(xiě)IA。
 
  IB數(shù)學(xué)(HL)的考試也涵蓋外部評(píng)估(External Assessment)和內(nèi)部評(píng)估兩部分,HL的外部評(píng)估有三個(gè)papers,核心課程(core)和選修課程(option),paper 1和paper 2考查必修內(nèi)容,paper 3考查option的內(nèi)容。難度和題量都會(huì)比SL大。此外,HL內(nèi)部評(píng)估(Internal Assessment)除了考查寫(xiě)論文的技能外,還主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,是否真正學(xué)以致用。
 
  以上就是A加未來(lái)小編關(guān)于IB數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的介紹,總結(jié)來(lái)說(shuō),IB數(shù)學(xué)課程、尤其是高水平(HL)課程范圍和內(nèi)容深度都比較高,因此想要拿到好的成績(jī),必須要付出大量的時(shí)間和精力才行。建議有條件的同學(xué)們不妨咨詢一下A加未來(lái)國(guó)際課程老師,在老師一對(duì)一專業(yè)的輔導(dǎo)下更輕松的實(shí)現(xiàn)成績(jī)的提升吧!

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