國(guó)際課程IB數(shù)學(xué)學(xué)什么？都包括哪些內(nèi)容

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　　國(guó)際學(xué)校學(xué)生想把IB課程學(xué)好并不是一件簡(jiǎn)單的事情，而IB數(shù)學(xué)高級(jí)課程更像是一場(chǎng)攻城戰(zhàn)，需要學(xué)生付出大量的時(shí)間和精力去功課。在學(xué)習(xí)IB數(shù)學(xué)課程之前，A加未來(lái)小編提醒同學(xué)們先要了解清楚IB數(shù)學(xué)學(xué)什么，做好充足的準(zhǔn)備來(lái)迎接數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。

 

　　一，IB數(shù)學(xué)的分層

 
　　IB數(shù)學(xué)在安排上，采用了分層教學(xué)，分為了SSL（studies），SL（standardlevel），HL（high level）和Further HL這四層，難度依次遞增，學(xué)生可以根據(jù)自身能力和學(xué)校開(kāi)設(shè)情況來(lái)選擇自己合適的那一層進(jìn)行學(xué)習(xí)。而IB學(xué)校必須開(kāi)設(shè)的兩個(gè)層次是SL和HL。



 

　　二，SL和HL的考綱

 
　　其中SL課程只有必修課，總計(jì)140課時(shí)，其中論文占10課時(shí)；而HL課程具有必修課和選修課，總計(jì)240課時(shí)，其中必修課182課時(shí)，選修課48課時(shí)，論文10課時(shí)。
 
　　（1）SL教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)
 
　　Topic 1代數(shù)(algebra)總課時(shí)：9個(gè)小時(shí)
 
　　1.1等差數(shù)列，有限項(xiàng)等比數(shù)列，無(wú)限項(xiàng)等比數(shù)列，求和符號(hào)sigma，匯率和人口等應(yīng)用問(wèn)題
 
　　1.2指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算
 
　　1.3二項(xiàng)式定理，楊輝三角形，組合計(jì)算
 
　　Topic 2函數(shù)(function)總課時(shí)：24小時(shí)
 
　　2.1定義域值域，復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)
 
　　2.2圖像平移，圖像拉伸，復(fù)合圖像(平移與拉伸結(jié)合)
 
　　2.3二次函數(shù)：頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式，
 
　　2.4分式函數(shù)
 
　　2.5指數(shù)和對(duì)數(shù)圖像
 
　　2.6計(jì)算器作圖及求圖像性質(zhì)
 
　　Topic 3三角函數(shù)(trigonometry)總課時(shí)：16小時(shí)
 
　　3.1弧度制計(jì)算，弧長(zhǎng)和扇形面積計(jì)算
 
　　3.2單位圓，特殊角三角比(0至360)
 
　　3.3三角比關(guān)系，雙倍角公式
 
　　3.4三角函數(shù)性質(zhì)及實(shí)際運(yùn)用
 
　　3.5三角方程
 
　　3.6正弦定理，余弦定理
 
　　Topic 4向量(vector)總課時(shí)：16小時(shí)
 
　　4.1二維三維向量的加減和模的計(jì)算，單位向量
 
　　4.2點(diǎn)乘向量，向量夾角
 
　　4.3三維直線表達(dá)式，直線夾角
 
　　4.4兩直線的位置關(guān)系(相交，平行，異面)
 
　　Topic 5概率統(tǒng)計(jì)(statistic and probability)總課時(shí)：40小時(shí)
 
　　5.1離散和連續(xù)數(shù)據(jù)，box-and-whisker圖
 
　　5.2平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，四分位數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差
 
　　5.3頻數(shù)，累計(jì)頻數(shù)
 
　　5.4線性相關(guān)與回歸
 
　　5.5概率定義，文氏圖，樹(shù)狀圖
 
　　5.6獨(dú)立事件，條件概率
 
　　5.7概率分布，期望值
 
　　5.8二項(xiàng)分布
 
　　5.9正態(tài)分布
 
　　Topic 6微積分(calculus)總課時(shí)：35小時(shí)
 
　　6.1第一定律
 
　　6.2求導(dǎo)運(yùn)算，高次求導(dǎo)
 
　　6.3一階及二階求導(dǎo)應(yīng)用
 
　　6.4積分運(yùn)算
 
　　6.5積分運(yùn)用：圖像圍成面積，旋轉(zhuǎn)體體積
 
　　6.6求導(dǎo)及積分在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用
 
　　HL教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)
 
　　Topic 1代數(shù)(algebra)總課時(shí)：30小時(shí)
 
　　1.1等差數(shù)列，有限項(xiàng)等比數(shù)列，無(wú)限項(xiàng)等比數(shù)列，求和符號(hào)sigma，匯率和人口等應(yīng)用問(wèn)題
 
　　1.2指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算，換底公式
 
　　1.3二項(xiàng)式定理，帕斯卡三角形，組合計(jì)算
 
　　1.4數(shù)學(xué)歸納法
 
　　1.5復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算
 
　　1.6極坐標(biāo)形式，復(fù)數(shù)平面
 
　　1.7棣莫弗定理及其運(yùn)用
 
　　1.8共軛復(fù)數(shù)及在多項(xiàng)式中運(yùn)用
 
　　Topic 2函數(shù)(function)總課時(shí)：22小時(shí)
 
　　2.1定義域值域，復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)，奇偶函數(shù)，一一對(duì)應(yīng)及一對(duì)多函數(shù)
 
　　2.2圖像平移，圖像拉伸，復(fù)合圖像(平移與拉伸結(jié)合)，絕對(duì)值函數(shù)，倒數(shù)函數(shù)
 
　　2.3二次函數(shù)：頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式，韋達(dá)定理
 
　　2.4高次函數(shù)：因數(shù)和余數(shù)定理，圖像，韋達(dá)定理
 
　　2.5分式函數(shù)(含高次除以高次函數(shù))
 
　　2.6指數(shù)和對(duì)數(shù)圖像
 
　　2.7計(jì)算器作圖及求圖像性質(zhì)(含不等式)
 
　　Topic 3三角函數(shù)(trigonometry)總課時(shí)：22小時(shí)
 
　　3.1弧度制計(jì)算，弧長(zhǎng)和扇形面積計(jì)算
 
　　3.2單位圓，特殊角三角比(0至360)
 
　　3.3三角比關(guān)系，雙倍角公式，復(fù)合角公式
 
　　3.4反三角函數(shù)及圖像
 
　　3.5三角函數(shù)性質(zhì)及實(shí)際運(yùn)用
 
　　3.6三角方程
 
　　3.7正弦定理，余弦定理
 
　　Topic 4向量(vector)總課時(shí)：24小時(shí)
 
　　4.1二維三維向量的加減和模的計(jì)算，單位向量
 
　　4.2點(diǎn)乘向量，向量夾角
 
　　4.3差乘向量，三角形面積運(yùn)用
 
　　4.4三維直線表達(dá)式，直線夾角
 
　　4.5兩直線的位置關(guān)系(相交，平行，異面)
 
　　4.6三維平面表達(dá)式
 
　　4.7線與面，面與面之間的夾角及焦點(diǎn)
 
　　4.8三個(gè)平面間的位置關(guān)系
 
　　Topic 5概率統(tǒng)計(jì)(statistic and probability)總課時(shí)：36小時(shí)
 
　　5.1平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，四分位數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差
 
　　5.2概率定義，文氏圖，樹(shù)狀圖
 
　　5.3計(jì)數(shù)原理，排列組合
 
　　5.4獨(dú)立事件，條件概率
 
　　5.5概率密度及在平均數(shù)和方差中的運(yùn)用
 
　　5.6二項(xiàng)分布
 
　　5.7泊松分布
 
　　5.8正態(tài)分布
 
　　Topic 6微積分(calculus)總課時(shí)：48小時(shí)
 
　　6.1第一定律，求導(dǎo)運(yùn)算，高次求導(dǎo)
 
　　6.2變化速率，隱函數(shù)求導(dǎo)
 
　　6.3一階及二階求導(dǎo)應(yīng)用
 
　　6.4積分運(yùn)算(分部積分)
 
　　6.5積分運(yùn)用：圖像圍成面積，旋轉(zhuǎn)體體積
 
　　6.6求導(dǎo)及積分在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用
 
　　Topic 7選修(option)四選一總課時(shí)：48小時(shí)
 
　　選修1：概率與統(tǒng)計(jì)(statistic andprobability)
 
　　選修2：集合，關(guān)系與群論(set,relation andgroup)
 
　　選修3：微積分(calculus)
 
　　選修4：離散數(shù)學(xué)(discrete math)
 

　　三，評(píng)估形式（成績(jī)構(gòu)成）

 
　　IB數(shù)學(xué)SL的評(píng)估成績(jī)由兩部分組成，即外部評(píng)估（External Assessment)和內(nèi)部評(píng)估（Internal Assessment)。外部評(píng)估就是paper 1和paper 2的試卷測(cè)試，時(shí)長(zhǎng)都是90分鐘卷面總分都為90分，考查內(nèi)容為SL的必修課程中的6個(gè)topics。但paper 1的試卷不可以使用計(jì)算器，需要學(xué)生掌握基本的運(yùn)算技能，paper 2的試卷需要借助計(jì)算器才能完成答卷，。外部評(píng)估的分值占百分之八十，內(nèi)部評(píng)估占百分之二十，主要形式是完成一篇數(shù)學(xué)小論文，由學(xué)校老師根據(jù)評(píng)分細(xì)則進(jìn)行評(píng)分，主要考查學(xué)生怎么寫IA。
 
　　IB數(shù)學(xué)(HL)的考試也涵蓋外部評(píng)估(External Assessment)和內(nèi)部評(píng)估兩部分，HL的外部評(píng)估有三個(gè)papers，核心課程(core)和選修課程(option)，paper 1和paper 2考查必修內(nèi)容，paper 3考查option的內(nèi)容。難度和題量都會(huì)比SL大。此外，HL內(nèi)部評(píng)估(Internal Assessment)除了考查寫論文的技能外，還主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，是否真正學(xué)以致用。
 

　　四，IB數(shù)學(xué)與國(guó)內(nèi)高考的差異

 
　　IB的SL數(shù)學(xué)涵蓋了國(guó)內(nèi)中學(xué)的大部分內(nèi)容和大學(xué)初步的微積分以及應(yīng)用，難度并不大，難易程度相當(dāng)于國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教材的例題和對(duì)應(yīng)的練習(xí)題。要求具備基本的運(yùn)算技能，掌握基本的運(yùn)算原理，會(huì)運(yùn)用常用的數(shù)學(xué)思想的解題能力：函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合法，演繹推理，應(yīng)用與建模等。
 
　　IB的HL數(shù)學(xué)除了先學(xué)完SL課程外，其他所涉及到的內(nèi)容廣且深，難度系數(shù)不低于國(guó)內(nèi)理科數(shù)學(xué)試題，需具備綜合解題方法和技巧。
 

　　五，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

 
　　10年級(jí)（Pre-DP）
 
　　英語(yǔ)水平較差的學(xué)生要及早適應(yīng)全英語(yǔ)教學(xué)的語(yǔ)境，全英文的教材和答題模式，建議每天課堂認(rèn)真聽(tīng)講，注意積累keywords，課后習(xí)題注意弄清題意和常用的出題模式，需要做筆記和記憶。
 
　　英語(yǔ)能力強(qiáng)的學(xué)生需要注意老師上課的思維引導(dǎo)方式，自己側(cè)重訓(xùn)練較強(qiáng)的計(jì)算能力，知識(shí)遷移能力，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
 
　　大部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的DP1同學(xué)會(huì)選擇SL，建議提前預(yù)習(xí)教材或教學(xué)內(nèi)容，做好預(yù)習(xí)工作；課堂上，老師一般采用分組討論探究教學(xué)法，學(xué)會(huì)積極參與課堂，積極思考；課后注意增強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練，整理思維導(dǎo)圖，做好計(jì)算器的使用步驟。
 
　　基礎(chǔ)較扎實(shí)，思維較敏捷的學(xué)生會(huì)考慮選擇HL，建議做好提前預(yù)習(xí)，否則課堂上也很難回答出老師的引導(dǎo)式的問(wèn)題。課后需要虛心求教，要有“打破沙鍋問(wèn)到底”的精神，不懂就問(wèn)，掃除知識(shí)點(diǎn)理解上的障礙。
 
　　DP2的學(xué)生必須認(rèn)真專研歷年考試真題，真題參考性比較強(qiáng)，雖然IB大綱要求每個(gè)學(xué)科7年更新一次大綱，SL的試卷一和試卷二略有改動(dòng)，刪除掉了原來(lái)的矩陣部分，但總體而言，變動(dòng)不大。同樣HL的試卷一和試卷二略有改動(dòng)，刪除掉了原來(lái)的矩陣和微分方程的部分，其他變動(dòng)不大，但題量明顯增加。試卷三改革很大，往年的真題參考價(jià)值不大。但2018年的考生可以認(rèn)真研究2014年新考綱以來(lái)的真題，對(duì)照大綱整理出已經(jīng)出題的考點(diǎn)和未出題的考點(diǎn)，注意評(píng)分細(xì)則給出的標(biāo)準(zhǔn)，在作答和作業(yè)中注意得分點(diǎn)。此外，不熟悉的章節(jié)，要重新認(rèn)真專研課本，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。
 
　　通過(guò)以上的介紹，同學(xué)們對(duì)于IB數(shù)學(xué)學(xué)什么、怎么學(xué)，是不是一定有了一定的認(rèn)識(shí)了呢？如果擔(dān)心自己沒(méi)辦法搞定IB數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，可以咨詢一下A加未來(lái)線上老師，讓老師一對(duì)一為你進(jìn)行專業(yè)的課程輔導(dǎo)，幫助你實(shí)現(xiàn)成績(jī)的提升吧！

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